razuberipaijissokude-tanoshuuhasuukaiseki (Japanese Edition)

内容紹介

Raspberry PiのGPIOに、センサーを接続して、外界の情報を取り込み、処理する問題、にチャレンジします。
急激に変化する波形をターゲットにする際には、サンプリングの間隔を、短くする、必要があります。
ところが、OSのLinuxは、ハウスキーピングのために、任意の時刻に、ユーザーのプログラムを中断します。この間、ユーザーのプログラムは、休眠、です。等間隔のサンプリング、は実現不可能です。
ここでは、サンプリング間隔のコントロールを、放棄します。
ADCのサンプリングが可能になった時点において、即、センサーから、情報を取り込みます。
処理の対象は、任意の時刻に取り込んだデータ、です。
このデータに対して、周波数解析を行うアルゴリズム、を開発します。
算法に適合するように、データを採取するのではなくて、採取したデータに適合する算法を作るのです。

数学的に言うと、係数行列が与えられて、その逆行列を計算せよ、となります。
係数行列のサイズは、サンプリングしたデータ数に、比例、します。
データ数が増えると、逆行列の計算は、指数関数的に、増加します。
現実的ではありません。

係数行列の性質を調べると、行列の主対角線要素の値は大きく、非対角線要素の値は、それに比較すると、かなり小さい値、です。
その理由は、OSの割り込みの頻度が、小さい、からです。
この性質を利用して、近似解法を構成します。
実際にプログラムを作り、実機を使って実験を行い、正しい周波数を抽出していることを、実験的に、実証します。

まえがき
1章 イントロダクション
1.1 はじめに
1.2 Raspberry Pi
1.3 Geany
1.4 gnuplot
1.5 wiringPi
1.6 GPIOピン番号
1.7 動作チェック
2章 実験装置
2.1 はじめに
2.2 MCP3204
2.3 クロックのパルス幅
2.4 スタッツ
3章 ダイレクトアクセス
3.1 はじめに
3.2 プログラム
3.3 配列への保存
3.4 ストレステスト
3.5 ファイルへ保存
4章 実験による検証
4.1 はじめに
4.2 実験装置
4.3 基準波形の取り込み
4.4 サンプリング時間幅
4.5 サンプリング幅の制御
4.6 サンプリング時刻の固定
5章 最小2乗法による曲線の当てはめ
5.1 はじめに
5.2正弦波の当てはめ
5.3正弦波に関する実験
5.4周波数に関する実験
5.5 OS介入の影響
5.6三角波に関する実験
5.7 矩形波に関する実験
6章 周波数解析の逐次解法
6.1 はじめに
6.2 アルゴリズム
6.3 逐次解法
6.4 プログラミング
6.5 周波数範囲の拡張
6.6 OS介入の影響
6.7 三角波の周波数解析
6.8 矩形波の周波数解析
library.h
あとがき
参考資料

実験に使用した、ひとつの事例、を紹介します。
ADCから取り込んだデータの一例を、図に、示します。

データを取り込んでいる最中に、OSのハウスキーピングが入り、データの取り込みは、中断しました。中央に、大きな空白部、があります。
データの各点を結ぶと、状況の把握は、容易に、なります。

6章において導いた逐次解法を適用して、周波数のスペクトルを計算すると、図のようになります。

ピークは、入力の波形の周波数と一致しています。